A priori cette question ne semble pas concerner directement les metteurs en scène mais, comme la plupart des compagnies sont en 1901, il y a des choses utiles à savoir.
Et comme la question nous a été posée par une metteure en scène, désireuse de gérer directement sa compagnie, il est tout à fait normal de pouvoir y répondre.

1. LES PRINCIPES :

Une Association régie par la loi de 1901 est réputée sans but lucratif et en gestion désintéressée.
Ce qui signifie que tous ses dirigeants doivent être bénévoles et donc ne peuvent recevoir de rémunération.

Toutefois...

2. LES ANCIENNES EXCEPTIONS :
Il est toléré depuis longtemps que des dirigeants, missionnés par le conseil d'administration, puissent être rémunérés pour des tâches exceptionnelles.
On cite souvent l'exemple d'un président de club sportif salarié pour tenir la buvette du stade les jours de match. Dans ce cas la décision du conseil d'administration doit figurer dans le contrat ( obligatoire ) afin de respecter la notion de subordination inhérente à tout salaire. Et le dit contrat naturellement ne doit pas être signé pour l'association par la personne intéressée mais par un autre membre du conseil d'administration comme le Trésorier.

3. QU'EN EST-IL AUJOURD'HUI ?
Hé bien aujourd'hui les choses ont bien changé.
Aujourd'hui il est tout à fait possible pour une association de rémunérer ses dirigeants en tant que tels et pour une durée illimitée mais en respectant une réglementation précise.
( code général des impôts ; article 261
code général des impôts, annexe2 ; article 242 C ; bofip.impôts.gouv.fr)

Deux cas possibles :

a) l'Association a des ressources annuelles de moins de 200.000 euros :
Pas de problème ; à la seule condition que la rémunération du dirigeant ne dépasse pas les ¾  du smic mensuel : soit 1 165,94 euros bruts par mois au 1er janvier 2021.
La possibilité doit être prévue dans les statuts et votée en assemblée générale.

b) l'Association a des ressources annuelles supérieures à 200.000 euros :
Là c'est un peu plus compliqué. : l'Association peut rémunérer un ou plusieurs dirigeants au delà des ¾ du Smic, mais cela doit avoir été approuvé en assemblée générale par les 2/3 des votants et un commissaire aux comptes doit être nommé pour veiller à la légalité et à la transparence de ces rémunérations. De plus, dans ce cas précis, l'association perdra son caractère non lucratif et sera considérée fiscalement comme une SARL, c'est à dire qu'elle sera soumise à l'impôt sur les sociétés et à la TVA).

On peut s'interroger sur cette dérive du droit associatif mais liberté est faite d'en profiter.

On rappellera seulement que l'administration d'une société ou d'une association est tout à fait incompatible avec la possibilité d'assurance chômage dans le cadre dit «  de l 'intermittence du spectacle ».